Similitätstheorie

Die Similitätstheorie beschäftigt sich mit der Ähnlichkeit von Objekten und Vorstellungen, oder so ähnlich.

Alles ist entweder dasselbe oder nicht dasselbe. Aber nicht alles ist entweder dasselbe oder verschieden.

Aristoteles, εἰσαγωγή (Vorwort zur Metaphysik)

Dinge können sich in der Quantität nur unterscheiden. In der Qualität können Sie auch ähnlich sein.

Die Similitätstheorie lehnt sich an die Geometrie, Metrik und Topologie an und bedient sich dabei der Verfahren der Multivarianten Statistik, Clusteranalyse, Chaosmathematik und Künstlichen Intelligenz.

Ähnlichkeit bezeichnet eine qualitative Distanz nach einer gewählten Metrik.

Kroll's erster Similitätssatz

Ihre grösste Bedeutung hat sie wiederum im Bereich der Künstlichen Intelligenz. Was dort als "Fehlerfunktion" oder "Fitness" angenähert wird, bezeichnet eigentlich eine Ähnlichkeit, also eine Distanz nach einer bestimmten Metrik.

Das Mass der Ähnlichkeit drückt sich durch die grösste gemeinsame Gemeinsamkeit (ggG) aus, zuzüglich der Ähnlichkeiten links und rechts davon.

Kroll's zweiter Similitätssatz

Die anspruchsvollste Arbeit bei der Modellierung selbstlernender Systeme ist die Beschreibung eines Ähnlichkeitszusammenhangs für die jeweilige Aufgabenstellung. Nach obiger Definition geht es dabei also um die metrische Quantifizierung von Qualitäten. Dies allein durch einen Fehlerwert ausdrücken zu wollen, greift oft zu kurz. Grundsätzlich geht es eher um eine oder mehrere Distanzen. Diese liefern die Möglichkeit zur Unterscheidung, was wir als Intelligenz bezeichnen.