Interpolation

InterReg 2.0.6 bietet folgende Interpolationsmethoden:

• Lineare Interpolation
• Kubische Splines
• Akima Splines

Siehe auch Wikipedia: http://de.wikipedia.org/wiki/Interpolation

Fügen Sie mindestens 3 Stützstellen hinzu und wählen Sie ein Interpolationsverfahren im Aufgabenmenü.

InterReg verbindet die Stützstellen mit einer Interpolationskurve. Wahlweise kann die Kurve auch über die Stützstellen hinaus extrapoliert werden.

Die neue Kurve wird in der Kurvenliste am unteren Bildschirmrand aufgeführt.

Zu dieser Interpolationskurve bieten sich nun folgende weitere Berechnungen an:

• Erstellen von äquidistanten interpolierten Stützstellen
• Regression auf Basis der interpolierten Stützstellen
• Berechnung von Nullstellen, Extremwerten und Wendepunkten der Kurve
• Berechnung von Integralen
• Berechnung der Schnittstellen mit einer zweiten Interpolationskurve, Regressionskurve oder Funktion.

Oft bietet sich eine Interpolation als Vorstufe zu einer Regression an:

• Zur Berechnung einer Regression sind weitere Stützstellen erforderlich. Zusätzliche Stützstellen können interpoliert werden.
• Eine Regressionskurve osziliert stark zwischen wenigen Stützstellen. Erstellen Sie als Vorstufe zur Regression eine Interpolation und fügen Sie neue interpolierte Stützstellen hinzu, um die Regressionskurve besser zu modellieren.

Beispiel

Polynomregression 4. Grades durch die 5 Stützstellen. Die Regressionskurve oszilliert (schwingt) deutlich zwischen den Punkten.

Die Akima-Interpolation verbindet die Punkte eher wie gewünscht.

Durch den Menüpunkt "Interpolierte Stützstellen hinzufügen" werden 50 neue Stützstellen interpoliert.

Ein Regressionspolynom 10. Grades liefert eine gute Näherung an die neuen Stützstellen.